Серед промислово розвинених країн американці мають найгірші стосунки з арифметикою та математикою. Згідно з дослідженням Pew Research 2015 року, у галузі 72 країн американські 15-річні діти посіли 39-те місце за математикою.

Ці 15-річні діти виростають до американських дорослих, які не вміють займатися простою математикою.

Дослідження, проведене в журналі «Освіта», виявляє, що 71% американців не можуть розрахувати пробіг за газ, 58% не можуть визначити підказки, а 78% не мають навичок обчислювати відсоткові позики. Як люди керують цими рутинними розрахунками, коли вони не мають уявлення, як їх робити? Дослідження показують, що вони оцінюють - і "підкладають" свою оцінку. Іншими словами, вони переплачують. Уявіть, скільки грошей вони втрачають, уникаючи простої математики.

Діти лише декілька місяців мають (дуже) основні математичні навички. На той час, коли ці діти вже старі, щоб вступити до коледжу, однак, 80% повідомлять про математичну тривогу дослідникам. Що викликає епідемію математичної тривожності?

Дослідження зрозуміло: це ми - батьки та вчителі.

В одному сенсі математична тривожність заразна. Батьки та вчителі, які хвилюються з математики, легко переносять цю тривогу на своїх дітей та учнів.

Наприклад, дослідники, які пишуть у "Журналі пізнання та розвитку", виявили, що батьки, які страждають на математичну тривожність, мали тенденцію мати дітей, які також страждали від математичної тривоги - але лише в тому випадку, якщо батьки допомагали дітям в домашніх завданнях. Чим більше допомагали батьки, тим суворішою стала математична тривожність у дітей.

Фактично, дослідники виявляють, що більше половини тих, хто повідомляє про тривогу з математики, згадують про це, починаючи з конкретного випадку громадського приниження в школі чи вдома. Наприклад: прогулянкою перед класом, його називають дурним, коли виникають труднощі з проблемою, або ж вчитель чи батьки розчаруються, коли намагаються допомогти. Такі переживання призводять до "соціального болю". Це такий самий біль, який відчуваєш після романтичного розриву, відсторонення від роботи чи школи або коли його знущають інші.

Коли соціальний біль, пов’язаний з математикою, трапляється досить часто, все, що пов'язане з математикою - цифри, формули, навіть вигляд підручника з математики - породжує страх і страх. Це автоматично, і коли це відбувається, наш мозок переходить у режим захисту. Відповідь на загрозу. Однією з найважливіших особливостей реакції на загрозу є гіпервіглікація - сканування навколишнього середовища всіма нашими відчуттями, щоб знайти джерело загрози.

Нормальна функція мозку припиняється на цьому етапі, і однією з перших речей є робота пам'яті.

Робоча пам'ять (або короткочасова пам'ять) - це наша здатність зберігати дискретні шматочки інформації одразу. Більшість дослідників когнітивних питань вважають, що ми не можемо запам'ятати більше чотирьох числових цифр одночасно. Ось чому телефонні компанії представляють десятизначні номери телефонів як дві групи з трицифрової та однієї з чотирьох цифр, а фінансові установи розбивають номери рахунків на групи з чотирьох. Створюючи «шматки» точок даних, ми поєднуємо числа в частини, які ми можемо зберегти у своїй свідомій пам’яті.

Математика - вправа в роботі пам'яті. Наприклад, коли ми множимо 23 x 2 у своєму розумі, ми спочатку множимо 2 x 3 і тримаємо добуток шести в нашій робочій пам'яті, при цьому множимо 2 x 2 на добуток 4. Потім кладемо чотири і шість разом на рішення 46.

У своїй книзі «Емоційний мозок» невролог Джо Леду пояснює, що відбувається в нашому мозку, коли ми відчуваємо тривогу. Коли ми стикаємося з будь-якою ситуацією - скажімо, з математичної вікторини - робоча пам’ять зберігає зображення, пов'язане з цим. Він одночасно шукає нашу довгострокову пам'ять на відповідність.

Якщо з цим зображенням пов'язані сильні негативні емоції, він активує мигдалину (центр страху нашого мозку). Відразу в рух запускається неврологічний ланцюг подій. Нейрові ланцюги активують виконавчу функціонуючу область префронтальної кори, а робоча пам’ять негайно переходить на оцінку середовища для загроз. У той же час мигдалина посилає сигнал таламусу, вивільняючи гормони стресу, які ініціюють інстинкт бійки або польоту. Чи можете ви уявити, як працюєте з проблемою алгебри, намагаючись тримати під контролем свою боротьбу чи реакцію на рейс?

Тривога компрометує робочу пам’ять таким чином, що навіть основна арифметика стає головним викликом. Важливо пам’ятати, що все це відбувається в соціальному контексті - класі. Відповідь на страх, яку ми відчуваємо в соціальних ситуаціях, схожа на реакцію, яку ми мали б, якщо ми збиралися стати жертвою автопригоди.

Невролог Меттью Ліберман написав дивовижну інформативну книгу про соціальні стосунки та мозок: Соціальне: Чому наш мозок провідний для з'єднання. У захоплюючій серії експериментів з ФМР Ліберман виявляє, що та сама структура мозку, яка бере участь в обробці фізичного болю, також обробляє біль соціального відторгнення. Неймовірно, що він виявив, що засоби проти болю (наприклад, Tylenol) зменшують відчуття соціального болю, вимірюваного як суб'єктивними повідомленнями учасників, так і об'єктивними заходами мозкової діяльності.

Експерименти Роя Баумейстера, що вивчають взаємозв'язок між соціальним болем та когнітивним функціонуванням, особливо показові, описує Ліберман. Баумейстер дав деяким своїм підданим фальшиву оцінку, вказуючи, що вони ніколи не вийдуть заміж і, ймовірно, матимуть небагато друзів. Потім він використав питання IQ та GRE для виявлення змін у інтелектуальному функціонуванні. Суб'єкти вважають, що вони призведуть до соціально ізольованого життя, набраного приблизно на 20% нижчим за запитання про IQ і на 30% нижче за запитання GRE, ніж суб'єкти, які не отримали прогнозування соціального відторгнення.

Якщо тонка пропозиція про соціальне відторгнення настільки драматично впливає на пізнання, уявіть, який ефект мають мати математичні роки тривоги. Ізольовані епізоди збентеження та приниження, пов'язані з арифметикою, можуть мати руйнівний вплив на здатність займатися математикою через багато років після їх виникнення.

Продовження та поспіх, хоча розрахунки - дві найбільші причини поганої математичної роботи - це лише способи уникнути болю, а не ознаки вад характеру, як лінь чи апатія. Це також поведінка, яка найбільше засмучує вчителів. Але коли ви думаєте про це з точки зору людини з математичною тривожністю, вони мають ідеальний сенс. Для них математика болюча. Боляче. Експозиція до будь-якої діяльності, пов'язаної з математикою, нагадує спогади про соціальний біль - словесне насильство з боку вчителя перед однокласниками або про самому приниженому публічному приниженні за дошкою.

Тож як ми можемо допомогти людям, які борються з математичною тривожністю? Один із способів - це навчити наших дітей та учнів про поширені математичні міфи.

Міф з математики №1: Успіх математики вимагає високого інтелекту

Ми намагаємося вселити довіру, сказавши учням, що вони розумні, коли правильно відповідають на математичне запитання. Хоча вчителі та батьки мають найкращі наміри, цей відгук легко може ввести школяра у думку, що вони німі, коли вони наступне питання не відповідають. Кожна неправильна відповідь є негативним підкріпленням, підкреслюючи думку про те, що "я глумий у математиці" та налаштовуючи учня на постійні невдачі.

Замість того, щоб асоціювати математичні навички з інтелектом, а відсутність математичних навичок із відсутністю інтелекту, наголошуйте на практиці та навчанні. Коли учні отримують правильну відповідь, наголошуйте на тому, що вони можуть контролювати, наприклад, практикуючи зразки проблем або перевіряючи свою роботу, а не щось недосяжне, як вроджений інтелект.

"Правильно! Хороша робота. Ви повинні практикувати. Я завжди можу сказати. "

"Математика - це як і все інше - теорія десяти відсотків, практика дев'яносто відсотків".

"Не тренуйтеся, поки не все зрозумієте." Тренуйтеся, поки не зможете помилитися. "

Міф з математики №2: ти ніколи не повинен помилятися

Люди з математичною тривожністю не мають толерантності до помилок. Вони лають себе, коли забувають пронести трійку, або відключаються через один десятковий знак. Вони бачать успіх і невдачу як єдиний можливий результат математичного питання. На їхню думку, іншого варіанту немає, тож кожна математична операція - це можливість швидкоплинного успіху чи проникнення в глибину нових принижень.

Вчителі та батьки можуть допомогти учням подолати цей міф, не дозволяючи їм зазнати невдач. Знайдіть щось позитивне в кожній «невдачі». Знайдіть щось, щоб похвалити в кожній невірній відповіді.

"Що робити, якщо ви не вводите десяткову точку? Ви зробили обчислення правильно, і це складна частина. Поставити десяткову точку в потрібне місце легко поряд з обчисленням формули. Ви зрозумієте це ".

"Що ти означає, що ніколи не отримаєш математику? Два тижні тому ви навряд чи знали, що таке частка, і тепер ви їх примножуєте! Це дуже вражає, навіть якщо ви робите помилки. "

«Щоразу, коли ви отримуєте неправильну відповідь, ви також отримуєте можливість навчитися не повторювати помилку. Добре зробити кілька помилок, перш ніж ви навчитесь виправляти це. Як ти гадаєш, ти навчився ходити? "

Міф з математики №3: ти повинен бути швидким

Ні, вам не потрібно бути швидким. Потрібно бути методичним. Зробіть проблему, а потім зробіть доказ. Вся причина для доказування полягає в тому, щоб перевірити, чи правильна відповідь правильна. Якщо це неправильно, шукайте помилку в рівнянні та у своїх розрахунках.

Поспішаючи піддається почуттям тривоги, коли запорукою успіху в математиці є розслаблення. На цьому немає поспіху. Заохочуйте учнів рухатися повільним, навіть неквапливим темпом. Це вводить думку, що математика може бути цікавою.

Також нормально робити перерви, будь то короткі екскурсії до соціальних мереж або невелика прогулянка. Наш мозок, як і будь-яка інша частина нашого тіла. Він втомлюється від вживання. Заохочуйте учнів навчатися важко протягом не більше 20 хвилин на протязі. Змусити себе вчитися довше, ніж це просто ускладнює навчання.

Вчителі повинні уникати приурочених тестів. Що взагалі вимірюють приурочені тести? Чи відображають бали математичні навички чи вони є кращим показником рівня тривожності та управління фрустрацією? Тимчасові тести не мають ніякого відношення до математичних викликів, з якими учні зіткнуться в реальному світі. Вони роблять трохи більше, ніж створюють тривогу і знижують бали. Уникайте їх. Натомість проповідуйте чесноти повільного та методичного підходу до математичних задач.

Міф з математики №4: Ви знаєте, наскільки ви хороші, порівнюючи себе з іншими

Дослідники виявляють, що учні мають одну з двох орієнтацій: орієнтацію на виконання та майстерність.

Учні в орієнтації на ефективність вимірюють свою ефективність, порівнюючи себе з іншими або проти встановлених критеріїв. Учні з орієнтацією на виконання, як правило, страждають від математичної тривоги частіше та з більшою суворістю, ніж учні, які мають майстерну орієнтацію.

Учні з майстерною орієнтацією мотивовані до навчання за властивою цінністю навчання або для особистого задоволення знання корисних навичок.

Формальна освіта оцінює учнів виключно з точки зору ефективності. У цьому традиційному погляді студенти змагаються між собою проти встановлених критеріїв. Цей підхід майже гарантує, що хороша частина студентів зіткнеться з величезними навчальними проблемами.

Гарна новина? Батьки та вчителі легко вирішують це питання, допомагаючи учням засвоїти орієнтацію на майстерність. Дорослі повинні підкреслювати покращення з часом для окремих учнів. Повідомлення повинно бути не конкуренцією, а зростанням.

Міф з математики №5: Погані математичні навички є ознаками розладу в навчанні

Єдиним доведеним розладом навчання, що впливає на математичні навички, є дискалькулія. Люди з цим станом часто не усвідомлюють, що означає число: кількість чогось у світі. Вони можуть не розуміти, що одна величина більша за іншу, або що число “5” означає п'ять різних речей.

Дискалькулія зустрічається дуже рідко. Люди, які думають, що вони це мають, найімовірніше, мають садові різновиди математики. Єдиний спосіб бути впевненим - це всебічне тестування. Однак, якщо учень показує, що може вдосконалити свої навички навіть мінімально, вони, ймовірно, не мають законної втрати працездатності.

Навчання та практика - єдиний спосіб засвоїти математику. Чим веселіше і корисніше вчителів та батьків, тим краще навчаються.

Кілька підсумкових підказок, щоб підбити підсумки:

  • Відзначайте досягнення, неважливо, як мало.
  • Підкресліть важливість навчання та практики над вродженим інтелектом.
  • Перешкоджайте тривалим безперебійним навчальним заняттям. Нам добре лише близько 20 хвилин інтенсивного навчання.
  • Заохочуйте майстерність мислення. Учень конкурує з собою - не з іншими учнями, ні з годинником.
  • Ознайомтесь із згаданими вище книгами: Соціальне: Чому наш мозок підключений до підключення та Емоційний мозок.