Інженери Пенна демонструють метаматеріали, які можуть вирішити рівняння

Надер Енгета, центр, разом із членами лабораторії Брайаном Едвардсом та Насімом Мохаммаді Естахрі створюють метаматеріальний пристрій для вирішення рівнянь. Форма і візерунок отворів для повітря призначені для роботи з мікрохвильовими пічками. Ті ж принципи можуть бути застосовані до інфрачервоних або видимих ​​світлових хвиль, що дозволило б утискувати пристрій для розміщення на мікрочіпі. (Фото: Ерік Сукар)

Поле метаматеріалів включає проектування складних композиційних структур, деякі з яких можуть маніпулювати електромагнітними хвилями способами, які неможливі в природних матеріалах.

Для Надера Енгети з Інженерно-прикладної школи Університету Пенсільванії однією з найвищих цілей у цій галузі була розробка метаматеріалів, здатних вирішувати рівняння. Це "фотонне обчислення" працює, кодуючи параметри властивостей вхідної електромагнітної хвилі та передаючи її через метаматеріальний пристрій; потрапивши всередину, унікальна структура пристрою маніпулює хвилею так, щоб вона виходила з кодованого рішенням заздалегідь задане інтегральне рівняння для цього довільного введення.

У документі, нещодавно опублікованому в Science, Енгета та його команда вперше продемонстрували такий пристрій.

Їх експеримент із підтвердженням концепції був проведений з мікрохвильовими хвилями, оскільки їх довга довжина хвилі дозволила спростити побудову пристрою макромасштабу. Принципи, що стоять за їх результатами, можна зменшити до легких хвиль, врешті-решт помістившись на мікрочіп.

Такі метаматеріальні пристрої функціонують як аналогові комп'ютери, які працюють зі світлом, а не з електрикою. Вони могли вирішити цілісні рівняння - всюдисущі проблеми в кожній галузі науки та техніки - на порядок швидше, ніж їхні цифрові аналоги, використовуючи при цьому менше енергії.

Енгета, професор кафедри електротехніки та системної інженерії Х. Недвілл Рамзі, провів дослідження разом з членами лабораторії Насімом Мохаммаді Естахрі та Брайаном Едвардсом.

Цей підхід має коріння в аналогових обчисленнях. Перші аналогові комп’ютери вирішували математичні задачі за допомогою фізичних елементів, таких як слайд-правила та набори передач, якими маніпулювали точні способи досягнення рішення. У середині 20 століття електронні аналогові комп'ютери замінили механічні, із серіями резисторів, конденсаторів, індукторів та підсилювачів замінили годинникові механізми своїх попередників.

Такі комп'ютери були найсучаснішими, оскільки вони могли вирішувати великі таблиці інформації відразу, але обмежувалися класом проблем, з якими вони були розроблені заздалегідь. Поява переналаштованих, програмованих цифрових комп'ютерів, починаючи з ENIAC, побудованого в Пенні в 1945 році, зробила їх застарілими.

У міру розвитку галузі метаматеріалів Енгета та його команда розробили спосіб залучення концепцій за аналоговими обчисленнями до 21 століття. Опублікувавши теоретичний контур для «фотонного обчислення» у Science в 2014 році, вони показали, як ретельно розроблений метаматеріал може виконувати математичні операції на профілі хвилі, що проходить, думаючи про це, як, наприклад, знаходження своєї першої чи другої похідної.

Тепер Енгетта та його команда проводили фізичні експерименти, що підтверджують цю теорію та розширюють її для розв’язання рівнянь.

"Наш пристрій містить блок діелектричного матеріалу, який має дуже специфічний розподіл повітряних отворів", - говорить Енгета. "Наша команда любить називати її" швейцарським сиром "."

Матеріал швейцарського сиру - різновид полістирольного пластику; його заплутану форму вирізає фрезерний верстат з ЧПУ.

«Контроль взаємодії електромагнітних хвиль з цією швейцарською металевою структурою є ключем до вирішення рівняння», - говорить Естахрі. "Після того, як система належним чином зібрана, те, що ви виходите з системи, є рішенням інтегрального рівняння."

"Ця структура", додає Едвардс, "була розрахована за допомогою обчислювального процесу, відомого як" зворотний дизайн ", який можна використовувати для пошуку фігур, які жодна людина не думає намагатися".

Складний візерунок «швейцарського сиру» з пластикового матеріалу та повітряних отворів у пристрої поступово вивертає форму вхідної хвилі, коли вона проходить через них.

Шаблон порожнистих областей швейцарського сиру заздалегідь визначений для вирішення інтегрального рівняння із заданим "ядром", частиною рівняння, яка описує взаємозв'язок між двома змінними. Цей загальний клас таких інтегральних рівнянь, відомий як "інтегральні рівняння Фредгольма другого роду", є загальним способом опису різних фізичних явищ у різних наукових галузях. Заздалегідь задане рівняння може бути розв’язане для будь-яких довільних входів, які представлені фазами і величинами хвиль, що вводяться в пристрій.

«Наприклад, якщо ви намагалися спланувати акустику концертного залу, ви можете написати цілісне рівняння, де входи представляють джерела звуку, такі як положення динаміків чи інструментів, а також те, як голосно вони грають. Інші частини рівняння представляли б геометрію приміщення та матеріал, з якого виготовлені його стіни. Вирішення цього рівняння дасть вам гучність у різних точках концертного залу ».

У інтегральному рівнянні, яке описує взаємозв'язок між джерелами звуку, формою приміщення та гучністю у певних місцях, особливості кімнати - форма та властивості її стін - можуть бути представлені ядром рівняння. Це частина, яку дослідники Penn Engineering здатні представити фізично, завдяки точному розташуванню повітряних отворів у своєму метаматеріалі швейцарського сиру.

"Наша система дозволяє змінювати входи, які представляють розташування джерел звуку, змінюючи властивості хвилі, яку ви надсилаєте в систему", - говорить Енгета, - але якщо ви хочете змінити форму приміщення, наприклад, вам доведеться зробити нове ядро ​​».

Дослідники провели свій експеримент із мікрохвильовими пічками; як такий, їх пристрій мав приблизно два квадратних фути, або приблизно вісім довжин хвиль і чотири довжини хвилі.

"Навіть на цьому етапі перевірки концепції наш пристрій надзвичайно швидкий порівняно з електронікою", - говорить Енгета. "З допомогою мікрохвильових печей наш аналіз показав, що рішення можна отримати за сотні наносекунд, і як тільки ми його відведемо до оптики, швидкість буде в пікосекундах".

Розмір пристрою, що підтверджує концепцію, пропорційний довжині хвилі мікрохвиль, і було обрано для полегшення створення швейцарського сиру.

Масштабування концепції до масштабу, коли вона може працювати на світлових хвилях і розміщуватися на мікрочіпі, не тільки зробить їх більш практичними для обчислень, але відкриє двері для інших технологій, які дозволять їм бути схожішими на багатоцільові цифрові комп'ютери що вперше зробило аналогові обчислення застарілими десятиліттями тому.

"Ми могли б використовувати технологію, що використовується для перезаписуваних компакт-дисків, щоб робити нові шаблони швейцарських сирів за необхідності", - говорить Енгета. "Якогось дня ви зможете надрукувати власний аналогічний комп'ютер, який можна налаштувати вдома!"

Дослідження було підтримано базовим науково-дослідним бюро помічника міністра оборони з питань досліджень та інженерії через програму стипендій факультету Ванневара Буша та Управлінням військово-морських досліджень через грант N00014–16–1–2029.